démonstration intégration par partie

Dans cet article, nous allons en donner une démonstration. La méthode d'intégration par partie est la suivante : Soit $[a, b]$ un segment de $\mathbf{R}$. La démonstration du théorème découle directement de la On réarrange ensuite l'expression de la façon suivante : Notons $F$ une primitive de $f$ sur $[a, b]$.Comme $f$ est continue, $F$ est de classe $C^1$ donc $F\cdot g \in C^1([a, b])$ et :$$(F\cdot g)' = F'\cdot g + F\cdot g' = f\cdot g + F\cdot g'$$$$[F(x)g(x)]^b_a = \int_{a}^{b} (F\cdot g)'(x)dx = \int_{a}^{b} f(x)g(x) dx + \int_{a}^{b} F(x) g'(x) dx$$$$\int_{a}^{b} f(x)g(x)dx = [F(x)g(x)]^b_a - \int_{a}^{b} F(x)g'(x)dx$$Qu'en pensez-vous ? Un étudiant de 23 ans passionné par les maths et la programmationLa méthode d'intégration par partie offre une nouvelle méthode pour calculer une intégrale ou une primitive. On constate immédiatement que cette intégrale est plus compliquée que l'intégrale initiale, elle s'y ramène cependant puisque Il existe donc de nombreuses versions d'intégrations par parties concernant les fonctions à plusieurs variables, pouvant faire intervenir des fonctions à valeurs scalaires ou bien des Certaines de ces intégrations par parties sont appelées On peut donner des hypothèses plus faibles: la frontière peut être seulement En appliquant la formule d'intégration par parties ci-dessus à Formules d'intégrations par parties à plusieurs variablesFormules d'intégrations par parties à plusieurs variables En mathématiques, l'intégration par parties (parfois abrégée en IPP) est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales. En mathématiques, l'intégration par parties est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales, dans un but de simplification du calcul. Dans cet article, nous allons en donner une démonstration.La méthode d'intégration par partie est la suivante :$$\int_{a}^{b} f(x)g(x)dx = [F(x)g(x)]^b_a - \int_{a}^{b} F(x)g'(x)dx$$Soit $f \in C([a, b])$ et $g \in C^1([a, b])$. La méthode d'intégration par partie offre une nouvelle méthode pour calculer une intégrale ou une primitive.
Elle est aussi utilisée pour déterminer les primitives de certaines fonctions. Donnez moi votre avis (positif ou négatif) pour que je puisse l'améliorer.
Cette formule peut être considérée comme une version intégrale de la règle du produit..