3 0 obj
Déroulez cet algorithme dans votre tête : vous vous apercevrez qu’il ne s’arrête jamais et qu’il tourne à l’infini ! Trouvé à l'intérieur – Page 237instructions * / Fin La suite ne va exposer que les sous - programmes récursifs simples . 2. Un premier exemple : la factorielle Une factorielle est l'exemple rêvé d'application d'un algorithme récursif . Cet exemple a déjà été présenté ... Chaque appel à la fonction est indépendant des autres, avec ses propres variables. endobj Une définition récursive est une définition dans la-quelle intervient ce que l’on veut définir. C’est le cas par exemple pour le tri rapide ou le tri fusion qui s’implémentent la plupart du temps récursivement. Ackermann afficher ajouter élément algorithme algorithmique apparaisson bulle chaine de caractères chaines de caractèrs complexe dichotomique divisible division entière enregistrement extraction factorielle fonction fonctions fréquence fusioner graphe génerer identité impair implémentation inclusion insertion insérer inverser liste chainée liste triée matrice max min miroir … 2 0 obj
Récursivité croisée ou mutuelle¶ La définition des algorithmes récursifs donnée plus haut qui les caractérise comme étant les algorithmes faisant appel à eux mêmes masque le phénomène des algorithmes mutuellement récursifs. Un exemple très simple d’algorithme récursif est le calcul du produit factoriel d’un entier fact(n) = n(n 1)(n 2):::2. Elle permet de simplifier la structure des programmes. 23/09/2020, 08h16 #1 snsdtiti. L’exécution d’une version récursive d’un algorithme est généralement un peu moins rapide que celle de la version itérative, même si le nombre d’instructions est le même (à cause de la gestion des appels de fonction). Un algorithme récursif peut conduire à exécuter bien plus d’instructions que la version itérative. Aide à la programmation, réponses aux questions / Algorithme / Comprendre une fonction récursive impliquant des générateurs - algorithme, rapide, récursivité Je suis tombé sur le récursif suivantalgorithme, écrit ici dans Swift, qui étant donné un tableau, produit un générateur qui génère des sous-tableaux qui sont un élément plus courts que le tableau d'origine. 5 Récursivité multiple 1.Ecrire l’algorithme d’une foncton récursive c(n;p) qui, pour les entiers n et p, retourne le coefficient binomial n p . Lire l'article. Ici nous allons traiter de la récursivité avec le Langage C, telle est notre rubrique ! La récursivité dans un algorithme est une sorte de traitement itératif. 7k����(ġ�)5i��>Oȵ��؞�uE���Y{~?IXm�� 0# l�?��]4����E��pĶ�d�s�e�I!��u�nΎ�w��^�e���U����ڰW���{Ǵ�B��Y#0B���W efficacité d'un algorithme fonction fonction récursive informatique invariant itération logiciel matériel octet paramètre effectif passage par référence passage par valeur procédure programmation robustesse d'un algorithme récursivité croisée récursivité imbriquée récursivité multiple récursivité non terminale récursivité simple Si tu vois ta boucle et que tu l'écris proprement, tu as la forme récursive terminale. Une méthode générale existe pour transformer une fonction récursive quelconque en une fonction itérative équivalente. Trouvé à l'intérieur – Page 290Maîtriser la récursivité Un algorithme récursif rend parfois de grands services. Un des exemples les plus courants est celui du parcours de répertoires, qui grâce à un algorithme récursif se fait très simplement. Ce casse-tête est composé de trois tours et une pile de disques rangés du plus grand au plus petit. La récursivité s’exprime souvent très simplement : un algorithme ayant une définition récursive s’implémentera naturellement de façon récursive. x��W�n1�} <> 10 0 obj Un des exemples courants utilisant la récursivité est le case-tête des tours de Hanoï. récursivité croisée. Trouvé à l'intérieur – Page 112112 complexes pour supprimer la récursion d'un algorithme et le transformer en algorithme itératif. Voici une méthode qui s'applique aux algorithmes récursifs simples. En reprenant l'exemple de la puissance récursive, on constate que le ... Chaque appel à la fonction est indépendant des autres, avec ses propres variables. Algorithmique. Question 1 oiciV quelques lignes de code : let fact n = 1 let fact n = if n = 0 then 1 else n * (fact (n - 1)) Quelle est la aleurv de fact 10? Morvan Mikael. Chaque paramètre sert de registre. l'écriture de la fonction factorielle. récursivité imbriquée. Leçon : Récursivité dans l'algorithmique et la programmation; Chapitre du cours : Algorithmes récursifs: Exercices de niveau 13. Récursivité Un algorithme (ou un sous-programme) est dit récursif quand il contient un (ou plusieurs) appel(s) à lui-même. Correction la fonction Truc calcule la somme des carrés des chiffres d’un entier n donné. Trouvé à l'intérieur – Page 49Récursivité simple Un algorithme récursif est simple si chaque cas se résout en au plus un appel récursif. On rencontre ce type de récursivité dans de nombreux exemples (calcul de la factorielle, bien sur, mais aussi parcours de liste, ... Trouvé à l'intérieur – Page 47J.-C) et est probablement l'algorithme récursif le plus ancien. Si a et b sont deux nombres entiers non nuls tels que a>b, alors le PGCD(a,b) est égal au PGCD(b,r), où r est le reste de la division euclidienne de a par b. C’est … Pascal ORTIZ La récursivité Éléments de cours, 89 exercices Version du 26 septembre 2021 Licence CC-BY On a : PGCD (a; b) = PGCD (b; r ). ⏪. Trouvé à l'intérieur – Page 355Pour la version récursive, le cas de base (aussi appelé cas terminal ou condition d'arrêt) est essentiel car il assure la terminaison de l'algorithme. Le cas de propagation contient l'appel récursif. Connaître la notion de pile d'appels ... <> 1 Récursivité. La récursivité encore appelée récurrence en mathématique permet de réaliser des traitements répétitifs particulièrement complexes que les structures itératives classiques ne peuvent aborder facilement. Trouvé à l'intérieur – Page 103J.-C) et est probablement l'algorithme récursif le plus ancien. Si a et b sont deux nombres entiers non nuls tels que a > b, alors le PGCD(a,b) est égal au PGCD(b,r), où r est le reste de la division euclidienne de a par b. Une récursion a toujours la forme suivante : L'exemple le plus classique d'emploi de la récursivité est Récursivité ----- Bonjour ! Que ce soit en C, C++, Java, VB, Python, etc.., l'implémentation d'une fonction récursive se fera toujours plus ou moins de la même manière. 3.Compléter l’algorithme suivant, sachant qu’il utilise la … Détermination de la relation de récurrence à partir de l'algorithme récursif - algorithme, math, récursivité . La récursivité est introduite dans cette section comme une méthode générale de spécification algorithmique des algorithmes. Complexité d’un algorithme; Terminaison d’un algorithme; Parcours séquentiel d’un tableau; Recherche dichotomique; Algorithmes de tri; Récursivité; Parcours d’arbres binaires; Mouvement; Les k plus proches voisins; Algorithmes gloutons; CPGE. ���ZRXw��6����yI��J��ʩ�����0y��k��BH/���~_. Trouvé à l'intérieur – Page 55Algorithmes et conception objet - BTS, Deug, IUT, licence Christophe Dabancourt. La. récursivité. Définition La notion de récursivité est assez naturelle mais pas toujours très simple à mettre en œuvre. Définition Fonction récursive Une ... factorielle d'un nombre n est définie comme n fois la o�ny�o��M�U�x^]d��"�n7�s�X�w�7�vZ��k�M��0Yj$hbʋ|?�.�sl�0�|r40�Y���h��E�PJ*X�������6[.�5+�MY����m�B*��8܄����T�E�7&�Q� ��a�%UQo���
e-e-cYS+5��,�.��ѐ�pj�Y�k����wƜ{�'�Rw���6"zV7�7d�p��f�Ox��Q Trouvé à l'intérieur – Page 143Un langage récursif est un langage dans lequel on peut programmer des fonctions récursives ; quasiment tous les langages de programmation sont aujourd'hui récursifs. Algorithme d'Euclide Trace def pgcd_rec(a,b): print(a,b) if b==0: ... Il faut réussir à déplacer cette pile entièrement sur la tour de droite. La récursivité En mathématiques, en informatique, en biologie, mais aussi dans notre quotidien, nous faisons souvent face à des situations où un problème doit être résolu en utilisant une méthode de résolution qui est répétée plusieurs fois. - Possibilité de poser des questions, de demander des exercices supplémentaires d'entrainement. Le principe de récursivité Tout objet est dit récursif s’il se définit à partir de lui-même Ainsi, une fonction est dite récursive si elle comporte, dans son corps, au moins un appel à elle-même De même, une structure est récursive si un de ses attributs en est une autre instance 2013-2014 Algorithmique 2. Celle d'avant la writeln va se déplacer n − 1 disques sur le temporaire peg, à l'aide de la destination peg pour le stockage temporaire (les arguments dans l'appel récursif sont dans un ordre différent). La récursivité est très souvent utilisée dans les algorithmes, car elle permet d’écrire les choses plus intuitivement (quand on y est habitué). On appelle algorithme récursif tout algorithme qui fait appel à lui-même. Liens sociaux . RECURSIVIT´ E´ Exercice 6.- (Nombres de Fibonacci) Ecrire une fonction C, utilisant un algorithme r´ecursif, p´ ermettant de calculer le n-i`eme nombre de Fibonacci. Récursivité algorithme exercice corrigé pdf Le processus dans lequel une fonction est appelée directement ou indirectement est appelé récursion et la fonction correspondante est appelée fonction récursive. 1. La récursivité en algorithmique et la récurrence en mathématiques (l’arithmétique) peuvent être très liées. En informatique, la définition de certaines structures de données, comme les listes ou les arbres, est récursive : elle mentionne le <>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 595.32 841.92] /Contents 4 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 0>>
C'est Python de la faute, pas de l'algorithme. Trouvé à l'intérieur – Page 93L'algorithme récursif de type diviser pour résoudre est aussi utilisé pour programmer le jeu des Tours de Hanoi, qui est proposé à l'exercice 4. 3. Suppression de la récursion Les algorithmes récursifs sont séduisants dans leur ... Trouvé à l'intérieur – Page 58La programmation d'un algorithme derivant de formules de récurrence est évidente si l'on utilise la récursivité . Prenons l'exemple classique des nombres de Fibonacci ; ces nombres sont définis par la récurrence suivante : Fi + 1 = Fi + ... Plus généralement de fact n où n désigne un entier quelconque? Trouvé à l'intérieur – Page 47... et poursuivre notre étude de la condition d'arrêt des algorithmes itératifs, nous allons aborder la récursivité. ... Pour dire les choses simplement, une fonction définie de façon récursive fait référence à elle-même dans sa ... Deux algorithmes sont mutuellement récursifs si l’un fait appel à l’autre et l’autre à l’un. Tous les algorithmes récursifs d'assez grande taille en Python sont vouées à l'échec. 2 La récursivité en général 2.1 Algorithmesrécursifs Un algorithme est dit récursif quand sa mise en oeuvre utilise ce même algorithme. L'article. 2.Traduire cet algorithme sous XCAS et le tester sur différentes valeurs. 4 - Exercices. Les meilleures questions. Trouvé à l'intérieur – Page viUn traité de récursivité doit donc faire face à trois types de situations , dont les exigences sont difficilement conciliables . PREMIERE SITUATION . A partir d'une définition par une certaine famille a d'algorithmes , il s'agit de ... Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même. Récursivité non terminale. Dans ce cours, vous rencontrerez quelques algorithmes récursifs, à commencer par le parcours en profondeur. = 1×2×3×...×(n-1)×n, Trace d'exécution d'un algorithme et complexité. Ecrire une fonction C, utilisant un algorithme r´ecursif, p´ ermettant de calculer la puissance xk, avec x r´eel non nul et k entier relatif. Version PDF Version hors-ligne. Trouvé à l'intérieur – Page 210Par sa présentation même , de caractère récursif , cet algorithme restait toutefois purement théorique : en particulier l'arrêt effectif des sous - algorithmes qu'il mettait en oeuvre dans les différents niveaux de récursivité avait été ... Trouvé à l'intérieur – Page 91La récursivité semble donc bien adaptée pour écrire un algorithme. Le programme qui suit est une traduction en récursif du programme itératif présenté dans le chapitre précédent. Son coût est du même ordre que celui de l'algorithme ... Pour lire ce tutoriel, vous devez un peu connaître au moins un langage de programmation, et avoir bien compris le mécanisme de déclaration et d'utilisation des fonctions. Pour mieux comprendre, prenons le cas de la fonction récursive car c'est l'application de la récursivité la plus courante et que c'est celle que nous utiliserons par la suite. c’est quand une fonction s’appelle elle-même jusqu’à atteindre une condition d’arrêt.Elle Ex : N= 142 alors Truc= 12+ 42+22 . Principe Le point choisi à l'intérieur de la zone à colorier s'appelle le "germe" ou la "graine". Un tableau X est trié par ordre croissant si \(x(i) \le x(i+1), \forall i \), écrire un algorithme récursif … 5 Récursivité multiple 1.Ecrire l’algorithme d’une foncton récursive c(n;p) qui, pour les entiers n et p, retourne le coefficient binomial n p . Mais l'idée initiale de la récursivité est certainement à attribuer à Kleene (1935). Trouvé à l'intérieur – Page 52... a appelée en 1952 4 - récursivité ; - la calculabilité par machine de Turing ( Turing 1936-37 ) . Kleene mentionne les systèmes de Post et les algorithmes normaux de Markov , mais prétend ne pas pouvoir juger de leurs mérites . 1.1 Définition et types de récursivité Définition 1 (Définition récursive, algorithme récursif). La récursivité peut être indirecte dans le cas où un sous programme sp 1 fait appel à un sous programme sp 2 qui fait lui-même appel à sp 1. De son côté, la publicité a aussi utilisé la récursivité, rendant célèbres en France La vache qui rit et Dubonnet [3]. En utilisant un algorithme récursif, certains problèmes peuvent être résolus assez facilement. Dans l'exemple de la fonction factorielle, l'algorithme prend un paramètre d'entrée et le modifie lors des appels récursifs. 2.Traduire cet algorithme sous XCAS et le tester sur différentes valeurs. Définition 1.1. Article lu fois. 390 Le héros, Monsieur Jourdain, veut connaître toutes les manières « galantes » d'écrire un billet. Cette phrase est déjà, en soi, une phrase qui énonce une propriété récursive : la spécification d’un algorithme est un algorithme. �$˂���d1�-i��8OaL��i�ȍ�C��0{R��w(�r�)��1d�x?�`ʀ�q�H��G�%�Vp��HL�{j�K~)罎�z�0V���ɀ5��}j�}��k. Publié le 1 er avril 2005 - Mis à jour le 1 er octobre 2009 Version en ligne. Tout algorithme récursif a un équivalent itératif. récursivité multiple. En particulier, elle est mise en œuvre dans les compilateurs car le langage machine n’admet pas la récursivité. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des spécialités informatiques du 1er et du 2è cycles (DEUG MIAS et MASS, IUT d'informatique, licence) et plus généralement aux lecteurs souhaitant obtenir des bases solides nécessaires à une bonne ... 6 0 obj Pétrut CONSTANTINE. Trouvé à l'intérieur – Page 28La traduction en algorithme récursif de l'énoncé précédent est directe. Factorielle de N vaut [N × factorielle de (N – 1)], 0 étant toujours notre cas particulier. La récursion en Erlang n'est cependant pas seulement limitée à la ... x��S�N�0��+|L�l��8�� ��8 hi:03��e���e�s����xy϶�4Ā�قY�V�9��`3���J�_s�P��j���;���!���Y����:Wh"b��3�蕊�vO1ų�@Ġ@s�03��E`v�%164���GU�F ���ܞ�ON���� �����XϢ�b����DB��r$AL0T5>-ѷ�����g�
v+9���!��H��|����n�u��R�݂�7������y[��Y�!��Y淖��Y�a\H�%�ˌ|bg��c`�'��=���D�1��
Fh�2�eW6��7;�Ra1�r�)T�#����ѻ��$������Q��Ǽ6#gc�Di�H*q�*��z��y*�endstream récursivité simple. Programmation et langages, Algorithmique; Récursivité; Affichage des résultats 1 à 18 sur 18 Récursivité. Un exemple plus mathématique : la factorielle - Les algorithmes récursifs et les fonctions récursives sont fondamentaux en informatique. En effet, si on lance la fonction avec n=3 , factorielle_recursive(n) sera appelée avec n=3, puis n=2, puis n=1, puis n=0, puis n=-1, etc. D'où la difficulté de conception équivalente que … %PDF-1.4 : Structure de données récursives Trouvé à l'intérieur – Page 20On observe que dans le cas de l'algorithme récursif, on répond à chaque question par une question ! Que vaut 4!? 4 × 3!. Mais que vaut alors 3!? Etc. factorielle ( n ) a < -1 pour i de. 20 CHAPITRE 2. Algorithmique 1 2.4 Récursivité ... Commençons par un exemple tiré du Bourgeois gentilhomme (Acte II Scène IV) de Molière. L’algorithme d’Euclide Extrait d’un cours de TS : Proposition Soient a et b deux entiers naturels non nuls et soit r le reste dans la division euclidienne de a par b. Les deux auteurs. Les algorithmes récursifs et les fonctions récursives sont fondamentaux en informatique. Un algorithme récursif part du principe qu'ayant défini une procédure (une recette, une méthode) pour passer d'une étape à la suivante, il suffit de définir le départ et d'appliquer la dite procédure de manière répétitive. Voici un petit exemple : :=畫�\?~�+�xeY�UY���To>s=[m�'r�e�f��D����w������z��;����o���c�Gz�M1�G���?z
����J���6�+�o�ư���5����6����S},rmM-D�mu�j�| ������z1��{�(��((�q���Z���4��2�5�'�*0(�tY۟�?�y��ͫS���ӿ�O��+z�j�jmz�Vl��e�9�⨁�z���Um��� .XYs�k{�@�/��њ��V���@[���_c�ՒL5�řz�^c�ϭy���C�l*���G��QV���;��T˥?�
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��k՜)���-}�C��ɳ;Y�腁�/}z��8Ǧ����88��3�o�GM@�9��C-dm�B=:FɶFm�*��V-n�6��B������6n��9�!��W5sZj��0dF��!o\��r���A4�z�� Une récursion a toujours la forme suivante : if (cas simple): (solution immédiate) else: (solution récursive, impliquant un cas plus simple que le problème original) L'exemple le plus classique d'emploi de la récursivité est l'écriture de la fonction factorielle. La récursivité ou l’algorithmique sans boucles Roger Cuppens (*) Dans les programmes du secondaire, sont introduits des éléments d’algorithmique dont l’essentiel semble être l’étude des boucles de calcul. La récursivité est une démarche qui fait référence à l'objet même de la démarche à un moment du processus. Trouvé à l'intérieur – Page 80A la section 2.4 , nous avons étudié l'algorithme d'Euclide permettant de calculer le pgcd d'une paire de naturels non nuls a , b . On pourrait redéfinir pgcd ( a , b ) de façon récursive en posant : 1 ° pgcd ( a , b ) = b si a mod b ... Trouvé à l'intérieur – Page 75C'est le cas d'un algorithme dont la dernière instruction est un appel récursif . On parle alors de récursivité terminale et on peut montrer qu'il est possible de transformer l'algorithme à l'aide d'une structure d'itération ( boucle ) ... La récursivité – Moocaccino. 3.Compléter l’algorithme suivant, sachant qu’il utilise la … Récursivité. Trouvé à l'intérieur – Page 98Sia = b>0 (2), un unique et dernier appel récursif aura lieu puisque a mod b = 0. La complexité de l'algorithme d'Euclide est donc liée au nombre d'appels récursifs engendrés. Soit k le nombre d'appels récursifs effectués, ... : Introduction: Exo suiv. Récursivité¶ Tout algorithme impliquant une répétition peut s’écrire de deux manière: avec une boucle, ou comme une fonction récursive. %PDF-1.5
La réciproque est également vraie en théorie, mais le passage de l’un à l’autre n’est pas toujours aisé. L’algorithme donne le résultat attendu Complexité Terminaison et correction d’une fonction récursive. Cours Algorithme : La récursivité et Les Structures Recursives et La Programmation Dynamique avec des Exemples Algorithme 0 - La Récursivité. La récursivité L`algorithme d`Euclide Implémentation en Python. AnnaIllunga 14 février 2017 à 21:47:29. Qu'est-ce que la récursivité ? endobj
2.3.4. Cet algorithme réalise l’itération des suites p, x et y définies par : p0 =0 x0 =x y0 =y et : pn+1 = 8 >> < >>: pn +yn si xn est impair pn sinon xn+1 =bxn=2c yn+1 =2yn: JP Becirspahic—Récursivité—2014-2015—Page 2/11. Je parle bien entendu de la récursivité. Une poupée russe, c’est une poupée avec une poupée russe à l’intérieur. ePub, Azw et Mobi. factorielle du nombre n-1, et la factorielle de 1 est 1. Trouvé à l'intérieur – Page 338( Noyaux des fonctions partiellement récursives désignant les classes de complexité des calculs ) . Kibernetika , U.S.S.R. , S.S.S.R. ... On décrit un algorithme de réalisation de la forme canonique de tels schémas . 77-110-6947 . Trouvé à l'intérieur – Page 15L'avantage de l'algorithme de la section 4.7 est peu marqué sur des opérandes de taille 100 ( jusqu'à 602 chiffres ... est souvent défini de façon récursive : si M [ i , j ] dénote la matrice ( n − 1 ) x ( n − 1 ) obtenue de M en ... Récursivité / Exercices / Corrigés Fénelon Sainte-Marie 2017-2018 MP/PC-PC*/PSI* [4-7] Marc Lichtenberg On peut donc simplement accéder à un caractère quelconque d’une chaîne de caractères via son indice (comme pour une liste, le premier caractère est d’indice nul) et on peut également Exercice 2. La récursivité encore appelée récurrence en mathématique permet de réaliser des traitements répétitifs particulièrement complexes que les structures itératives classiques ne peuvent aborder facilement. Trouvé à l'intérieur – Page 29En effet, quand n est supérieur ou égal à 2, il faut 2 appels récursifs pour calculer la valeur. Sur la figure 1.5 au repère 5, ... La complexité algorithmique de cette fonction récursive est de 2n. Cela veut dire qu'il faut 25 passages ... On parle de récursivité, lorsque, pour résoudre un problème, on utilise des solutions d'instances «plus petites» du même problème. Récursivité 5.1 Chapitre 5 informatique Récursivité To understand what recursion is, you must first understand recursion. De nombreux jeux peuvent être résolus grâce à des algorithmes récursifs. Un algorithme est dit récursif si, à un moment, il s'appelle lui-même. Trouvé à l'intérieur – Page 29ANNEXE 1 : Algorithmes - questions et récursivité . Nous allons maintenant imposer une condition de calculabilité aux algorithmes - questions , et donner avec cette notion plus fine d'algorithme , l'interprétation de deux des résultats ... Parcours d'arbre sans récursivité Sujet : Algorithmes et structures de données. ;Jƺ(��`R�e�nP��4�z�^ �����ÜM]W7��鯹�qd��H}ɵur�5[���O�͗l$!٢1�;=W�P���`��M�i����i&q|q���}��tp[7�nL;J?�ܑ�0x��N�_ �:ٖ��NA�~��W��Z
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2� $O�����E@DoDm\e���V�I�%H� Récursivité dans les arts. On peut étendre cette définition à un nombre quelconque d’algorithmes. Trouvé à l'intérieur – Page 8... dans le cas d'une preuve de non - récursivité , il devient inutile de chercher un algorithme de décision . ... adoptée dans ce chapitre , permet de distinguer plusieurs sortes de relations récursives , selon qu'il existe ou non des ... J'avais un exercice à faire sur la récursivité à coder en java, le problème c'est que même avec la correction je ne comprend absolument rien TT Il y aurait-il une âme charitable pour me sortir de la ? La notion de récursivité est avant tout un problème algorithmique plus qu'au niveau du langage lui-même. Un algorithme récursif peut effectuer des appels récursifs en modifiant un nombre quelconque non nul de ses paramètres. En informatique et en logique, une fonction ou plus généralement un algorithme qui contient un ou des appel (s) à lui-même est dit récursif. Ce procédé est employé dans la conception d'algorithmes basée sur le paradigme diviser pour régner. Deux fonctions peuvent s'appeler l'une l'autre, on parle alors de récursivité croisée. - Les Structures Récursives (Liste, Arbre...) - La Programmation Dynamique. L’algorithme d’Euclide Extrait d’un cours de TS : Proposition Soient a et b deux entiers naturels non nuls et soit r le reste dans la division euclidienne de a par b. L'algorithme précédent s'écrit récursivement : Fibonacci(n):entier données n: entier DEBUT SI n 2 ALORS RENVOYER 1 SINON RENVOYER Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2) FSI FIN Trouvé à l'intérieur – Page 131La récursivité est le caractère des algorithmes qui s'appellent eux—mêmes. Elle permet de résoudre de façon élégante un certain nombre de problèmes. On appelle fonction récursive toute fonction s'appelant elle—même, donc toute fonction ... Chaque paramètre sert de registre. Membre éclairé Fondateur de ZetaPush - realtime BaaS. Trouvé à l'intérieur – Page 1394.9.11 Elimination de la récursivité à gauche Selon le théorème 4.9.6 , on peut faire l'hypothèse que la grammaire G est propre . Soit N = { N1 , N2 , ... , NM } , un ensemble de non - terminaux . L'algorithme d'élimination de la ...